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换路定理怎么理解？安培环路定理怎么理解？

2024-02-12 20:50:36 文章来源 :网络 围观 : 次 评论

　　换路定理怎么理解？

　　在换路前后电容电压和电感电流为有限值的条件下，换路前后瞬间电容电压和电感电流不能跃变。

　　由于电容通过电场储能，所以在0+和0-这两个时间点的U必然是相等的，也即U不能突变（能量不能突变）。同理，电感通过磁场储能,所以在0+和0-这两个时间点的I必然是相等的，也即I不能突变（能量不能突变）。对于电容，U(0+)=U(0-)，对于电感，I(0+)=I(0-)。就是换路定理的核心。

　　换路定则：

　　在模拟电路中对动态电路进行时域分析时，一般采用三要素法求解电感中电流或电容上的电压，此时在分析电路时设t=0为换路瞬间，以t=0-表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。0+和0-在数值上都等于0，但是前者是指从负值趋于0，后者是指从正值趋于0。

　　从t=0-到t=0+瞬间，由电容元件和电感元件的性质可知，电容元件上电压不能跃变，电感元件上电流不能跃变，这就是换路原则。

　　安培环路定理怎么理解？

　　安培环路定理（Ampere Circuital Theorem）是在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。

　　安培环路定理可以由毕奥-萨伐尔定律导出，它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，根据安培环路定理，在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为 其方向与圆周相切。取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路 l 的环流为 式中积分 是环路的周长。于是上式可写成为 从上式看到，H沿此圆形环路的环流 只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。

　　对称环路包围电流 在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为 H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为 直导线中心向线元的张角为，则有，所以有 可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。

　　结论 所以有从载流直导线中心O出发，可以作许多条射线，将环路分割成许多成对的线元，磁感强度对每对线元的标量积之和，都有上式的结果，故 即环路不包围电流时，B的环流值为零。

　　安培环路定理反映了磁场的基本规律。和静电场的环路定理相比较，稳恒磁场中B的环流说明稳恒磁场的性质和静电场不同，静电场是保守场，稳恒磁场是非保守场。

　　

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